공내재하시험이란? 시험 방법과 지반 변형계수 산정 및 결과 해석

건축물과 교량의 기초, 터널, 흙막이 구조물 및 지하공간을 설계할 때는 지반의 강도뿐 아니라 하중에 대한 변형 특성을 정확하게 파악하는 것이 중요하다.

지반의 강도가 충분하더라도 하중이 작용했을 때 변형이 크게 발생하면 구조물의 침하나 변위가 허용범위를 초과할 수 있다.

따라서 지반공학 설계에서는 전단강도와 함께 변형계수(Deformation Modulus)를 중요한 설계변수로 사용한다.

지반 변형계수를 평가하는 방법으로는 실내 삼축압축시험, 평판재하시험 및 다양한 현장시험 등이 있다.

이 중 공내재하시험(Borehole Loading Test)은 시추공 내부에 재하장치를 설치하고 공벽에 압력을 가하면서 변형을 측정하는 현장시험이다.

공내재하시험은 시추공 내부에서 지반의 변형 특성을 평가할 수 있다는 특징이 있다.

일반적으로 공벽에 방사방향 압력을 가하고, 이에 따른 시추공의 팽창량이나 변형량을 측정한다.

시험에서 얻은 압력과 변형의 관계를 분석하면 지반의 변형 특성과 강성에 관한 정보를 확보할 수 있다.

특히 공내재하시험은 시추공 깊이별로 시험을 수행할 수 있어 지층별 변형 특성을 파악하는 데 활용된다.

그러나 공내재하시험에서 얻은 변형계수는 시험장비의 종류, 재하방식, 시추공 상태 및 해석모델에 따라 달라질 수 있다.

따라서 시험에서 산정한 변형계수를 모든 설계조건에 그대로 적용해서는 안 된다.

이번 글에서는 공내재하시험의 정의와 측정 원리, 프레셔미터와 딜라토미터의 차이, 시험장비, 단계별 시험방법, 압력–변형곡선 해석, 지반 변형계수 계산 공식, 가상 계산 예제 및 현장 적용 시 주의사항을 자세히 설명한다.

1. 공내재하시험이란 무엇인가?

공내재하시험은 시추공 내부에 재하장치를 설치하고 공벽에 압력을 가하면서 발생하는 변형을 측정하는 현장시험이다.

영어로는 Borehole Loading Test 또는 Borehole Pressure Test라고 한다.

시험장비와 재하방식에 따라 프레셔미터(Pressuremeter) 또는 공내 팽창시험 장치 등이 활용된다.

공내재하시험의 주요 목적

1. 지반의 변형 특성 평가
2. 지반 변형계수 산정
3. 깊이별 지반 강성 분포 확인
4. 압력–변형 관계 분석
5. 기초 및 지하구조물 설계자료 확보
6. 지반조사 결과의 보완

공내재하시험은 시추공 내부에서 직접 재하를 실시하므로 지반의 원위치 상태에 가까운 조건에서 변형 특성을 평가할 수 있다.

다만 시추공을 형성하는 과정에서 발생하는 지반 교란이 시험 결과에 영향을 줄 수 있다.

2. 공내재하시험의 기본 원리

공내재하시험의 기본 원리는 시추공 내부에서 방사방향 압력을 가하고 공벽의 변형을 측정하는 것이다.

2.1 시추공 형성

시험 대상 지층까지 시추공을 굴착한다.

2.2 재하장치 설치

시추공 내부에 재하장치를 설치한다.

2.3 공벽에 압력 작용

재하장치를 이용하여 공벽에 압력을 가한다.

2.4 지반 변형 발생

공벽에 압력이 작용하면 주변 지반이 방사방향으로 변형된다.

2.5 변형량 측정

압력 단계별로 시추공의 팽창량 또는 변형량을 측정한다.

2.6 압력–변형곡선 작성

측정된 압력과 변형량을 이용하여 압력–변형곡선을 작성한다.

2.7 변형계수 산정

압력–변형곡선의 기울기와 해석모델을 이용하여 변형계수를 산정한다.

3. 공내재하시험의 종류와 특징

공내재하시험은 장비의 구조와 측정방식에 따라 여러 형태로 구분할 수 있다.

대표적으로 프레셔미터와 공내 딜라토미터 등이 있다.

3.1 프레셔미터 시험(Pressuremeter Test)

프레셔미터 시험은 시추공 내부에 팽창 가능한 프로브를 설치하고 압력을 가하여 공벽의 변형을 측정하는 방식이다.

주요 특징은 다음과 같다.

• 공벽에 방사방향 압력을 가한다.
• 압력과 팽창량의 관계를 측정한다.
• 지반의 변형 특성을 평가한다.
• 시험방식에 따라 강도 관련 지표를 평가할 수 있다.

3.2 공내 딜라토미터 시험(Borehole Dilatometer Test)

공내 딜라토미터 시험은 시추공 내부에서 공벽에 압력을 가하고 변형을 측정하는 방식이다.

장비에 따라 공벽의 직경 변화 등을 직접 측정할 수 있다.

3.3 자천공식 프레셔미터(Self-Boring Pressuremeter)

자천공식 프레셔미터는 시험장치가 지반에 진입하면서 교란을 줄이도록 설계된 장비이다.

시추공 형성에 따른 교란 영향을 줄이는 데 목적이 있다.

공내재하시험 종류 비교표

구분	프레셔미터	공내 딜라토미터	자천공식 프레셔미터
측정방식	압력–팽창량	압력–직경변화 등	압력–팽창량
주요 목적	지반 변형 특성	지반 강성 평가	원위치 응력·변형 특성
주요 특징	다양한 지반 적용	암반 및 지반 적용	교란 영향 저감
주요 검토사항	시추공 상태	접촉조건	장비 및 시공조건

시험장비에 따라 측정 원리와 해석방법이 다르므로 장비별 시험규격을 확인해야 한다.

4. 공내재하시험의 주요 장비와 구성 요소

공내재하시험에는 재하 프로브, 압력 공급장치, 변형 측정장치 및 데이터 수집장치 등이 사용된다.

4.1 재하 프로브(Probe)

재하 프로브는 시추공 내부에 설치되어 공벽에 압력을 가하는 장치이다.

4.2 압력 공급장치

압력 공급장치는 프로브에 필요한 압력을 전달한다.

4.3 압력 측정장치

압력 측정장치는 재하 과정에서 작용하는 압력을 측정한다.

4.4 변형 측정장치

변형 측정장치는 시추공의 팽창량이나 직경 변화를 측정한다.

4.5 데이터 수집장치

데이터 수집장치는 압력과 변형량의 측정자료를 기록한다.

주요 장비 비교표

장비	주요 기능	확인사항
재하 프로브	공벽 재하	크기, 상태
압력 공급장치	압력 전달	작동상태
압력계	재하압력 측정	교정상태
변형 측정장치	공벽 변형 측정	측정 정밀도
데이터 수집장치	자료 기록	설정 및 저장상태

5. 공내재하시험의 단계별 시험방법

공내재하시험은 시험 위치 선정부터 재하 및 결과 분석까지 체계적으로 수행해야 한다.

일반적인 시험 순서는 다음과 같다.

1단계. 시험 위치 선정

시험 목적과 지반조사 결과를 고려하여 시험 위치를 선정한다.

2단계. 시험 깊이 결정

지층별 특성과 설계 목적에 따라 시험 깊이를 설정한다.

3단계. 시추공 굴착

시험 대상 깊이까지 시추공을 형성한다.

4단계. 시추공 상태 확인

시추공의 직경과 공벽 상태를 확인한다.

5단계. 장비 점검

압력계와 변형 측정장치의 교정상태를 확인한다.

6단계. 프로브 설치

시험 대상 깊이에 재하 프로브를 설치한다.

7단계. 초기값 확인

시험 시작 전 압력과 변형량의 초기값을 확인한다.

8단계. 단계별 압력 재하

시험규격에 따라 압력을 단계적으로 증가시킨다.

9단계. 변형량 측정

각 압력 단계에서 공벽의 변형량을 측정한다.

10단계. 결과 분석

압력–변형곡선을 작성하고 변형계수 등을 산정한다.

실제 시험에서는 장비 종류에 따라 재하속도, 압력 유지시간 및 측정방법이 달라질 수 있다.

따라서 적용 시험규격과 장비 제조사의 시험절차를 따라야 한다.

6. 공내재하시험의 압력–변형곡선 해석

공내재하시험에서는 압력과 변형량의 관계를 나타내는 압력–변형곡선을 작성한다.

6.1 초기 접촉구간

초기에는 프로브와 공벽의 접촉상태에 따라 변형량이 나타날 수 있다.

6.2 변형구간

압력이 증가하면 지반이 변형되며 압력–변형 관계가 나타난다.

6.3 비선형 변형구간

하중이 증가하면서 지반의 비선형 변형이 나타날 수 있다.

6.4 한계압력 관련 구간

프레셔미터 시험에서는 시험방식에 따라 한계압력(Limit Pressure) 등을 평가할 수 있다.

6.5 제하 및 재재하 구간

일부 시험에서는 제하와 재재하를 통해 지반의 변형 특성을 추가로 평가할 수 있다.

압력–변형곡선 해석 항목

분석 항목	주요 목적
초기 접촉구간	장비 접촉상태 확인
변형구간	지반 강성 평가
비선형 구간	변형 특성 분석
한계압력	강도 관련 평가
제하·재재하	변형 특성 추가 평가

7. 공내재하시험 지반 변형계수 계산 공식

공내재하시험의 변형계수는 시험장비와 해석모델에 따라 다양한 방법으로 산정할 수 있다.

여기서는 원형 공동이 탄성체 내부에서 팽창하는 단순화된 관계를 이용하여 계산 원리를 설명한다.

7.1 탄성 공동팽창의 기본 관계

등방성 선형탄성 지반에서 충분히 긴 원형 공동이 평면변형률 조건으로 팽창한다고 가정하면, 공동 벽면의 압력 증가량과 반경방향 변형률 사이에 다음 관계가 성립한다.

Δp = 2G × (Δr / r₀)

여기서,

• Δp : 공벽에 작용하는 압력 증가량(kPa)
• G : 전단탄성계수(kPa)
• Δr : 공벽 반경 증가량(m)
• r₀ : 기준 공동 반경(m)

따라서,

G = (Δp × r₀) / (2Δr)

이 식은 이상화된 탄성 공동팽창 모델에 따른 관계식이다.

7.2 탄성계수와 전단탄성계수의 관계

등방성 선형탄성체에서는 다음 관계가 성립한다.

E = 2G(1 + ν)

여기서,

• E : 탄성계수(kPa)
• G : 전단탄성계수(kPa)
• ν : 포아송비

7.3 변형계수 계산식

앞의 두 관계식을 결합하면 다음과 같다.

E = (1 + ν) × (Δp × r₀ / Δr)

여기서,

• E : 탄성계수(kPa)
• ν : 포아송비
• Δp : 압력 증가량(kPa)
• r₀ : 기준 공동 반경(m)
• Δr : 공벽 반경 증가량(m)

단, 이 식은 이상화된 탄성 공동팽창 모델에 따른 계산식이다.

실제 공내재하시험의 변형계수 산정에는 장비별 보정과 해석방법이 적용되므로 모든 시험에 동일하게 사용할 수 있는 것은 아니다.

8. 공내재하시험 변형계수 계산 예제

이번에는 가상의 공내재하시험 자료를 이용하여 변형계수를 계산해 보자.

※ 다음 사례는 계산 원리를 설명하기 위한 가상 조건이며 실제 현장 시험자료가 아니다.

8.1 가상 시험 조건

항목	설정값
기준 공동 반경 r₀	0.05m
압력 증가량 Δp	200kPa
반경 증가량 Δr	0.0005m
포아송비 ν	0.30

8.2 전단탄성계수 계산

G = (Δp × r₀) / (2Δr)

G = (200 × 0.05) / (2 × 0.0005)

G = 10 / 0.001

G = 10,000kPa

8.3 탄성계수 계산

E = 2G(1 + ν)

E = 2 × 10,000 × (1 + 0.30)

E = 20,000 × 1.30

E = 26,000kPa

따라서 이 가상 조건에서 계산한 탄성계수는 다음과 같다.

E = 26MPa

8.4 계산 결과의 의미

위 계산 결과는 선형탄성 및 평면변형률 조건을 가정한 단순화된 공동팽창 모델에 따른 값이다.

실제 공내재하시험에서는 장비 종류와 시추공 상태, 압력 보정 및 지반의 비선형 거동 등에 따라 변형계수가 달라질 수 있다.

따라서 실제 설계에 적용할 때는 시험규격과 해석모델에 따른 보정 및 검토가 필요하다.

9. 공내재하시험 결과 해석 방법

공내재하시험의 결과는 단순한 변형계수뿐 아니라 지반조건과 압력–변형곡선의 형태를 함께 검토해야 한다.

9.1 압력–변형 관계 확인

압력 증가에 따른 변형량의 변화를 확인한다.

9.2 초기 접촉구간 검토

프로브와 공벽의 접촉상태가 시험 결과에 미치는 영향을 검토한다.

9.3 변형계수 산정

시험규격과 해석모델에 따라 변형계수를 산정한다.

9.4 깊이별 변형계수 분포

시험 깊이에 따른 변형계수의 변화를 확인한다.

9.5 지층별 특성 비교

토층과 암반의 종류 및 상태에 따라 변형 특성을 비교한다.

9.6 다른 시험 결과와 비교

평판재하시험, 삼축압축시험 및 기타 현장시험 결과와 비교하여 해석의 적정성을 검토한다.

결과 해석 항목 비교표

분석 항목	주요 목적
압력–변형곡선	지반 거동 평가
초기 접촉구간	시험 신뢰성 검토
변형계수	지반 강성 평가
깊이별 분포	지층 특성 분석
비선형 변형	하중 수준별 거동 평가
다른 시험 비교	결과 검증

10. 공내재하시험과 평판재하시험의 차이

공내재하시험과 평판재하시험은 모두 지반의 변형 특성을 평가하는 현장시험이지만 재하방식과 응력조건이 다르다.

10.1 공내재하시험

공내재하시험은 시추공 내부에서 공벽에 방사방향 압력을 가하고 변형을 측정한다.

10.2 평판재하시험

평판재하시험은 지반 표면에 재하판을 설치하고 수직하중을 가하여 침하량을 측정한다.

공내재하시험과 평판재하시험 비교표

구분	공내재하시험	평판재하시험
시험 위치	시추공 내부	지반 표면
재하방향	방사방향	수직방향
주요 측정값	압력–팽창량	하중–침하량
주요 목적	지반 변형 특성	지지력·침하 특성
주요 검토사항	시추공 교란	재하판 크기 효과

두 시험은 서로 다른 응력조건에서 수행되므로 결과를 단순히 동일한 값으로 비교해서는 안 된다.

11. 공내재하시험의 적용조건과 실무 체크리스트

공내재하시험은 다양한 지반조건에 활용할 수 있지만 시험장비와 지반조건에 따라 적용성이 달라진다.

11.1 시추공 상태

시추공의 직경과 공벽 상태는 시험 결과에 영향을 줄 수 있다.

11.2 지반 교란

시추 과정에서 발생한 교란은 지반의 변형 특성 측정에 영향을 줄 수 있다.

11.3 장비 접촉상태

프로브와 공벽의 접촉상태가 적절하지 않으면 초기 측정값에 영향을 줄 수 있다.

11.4 압력 보정

장비의 압력 손실이나 시스템 특성에 따른 보정이 필요할 수 있다.

11.5 변형 측정 정확도

변형량 측정장치의 정밀도와 교정상태를 확인해야 한다.

11.6 해석모델의 적정성

산정된 변형계수는 적용한 해석모델과 가정에 따라 달라질 수 있다.

실무 검토 체크리스트

1. 시험 목적을 명확하게 설정한다.
2. 적절한 시험장비를 선정한다.
3. 시험 위치와 깊이를 검토한다.
4. 시추공의 직경과 상태를 확인한다.
5. 장비의 교정상태를 확인한다.
6. 프로브와 공벽의 접촉상태를 확인한다.
7. 적용 시험규격에 따라 압력을 재하한다.
8. 압력–변형곡선을 작성한다.
9. 적절한 해석모델로 변형계수를 산정한다.
10. 다른 지반조사 결과와 비교하여 설계 적용성을 검토한다.

12. 공내재하시험에 관한 자주 묻는 질문(FAQ)

Q1. 공내재하시험이란 무엇인가요?

공내재하시험은 시추공 내부에 재하장치를 설치하고 공벽에 압력을 가하면서 변형을 측정하는 현장시험이다.

Q2. 공내재하시험의 주요 목적은 무엇인가요?

지반의 변형 특성을 평가하고 변형계수를 산정하여 기초 및 지하구조물 설계에 필요한 자료를 확보하는 것이다.

Q3. 공내재하시험에는 어떤 종류가 있나요?

대표적으로 프레셔미터 시험과 공내 딜라토미터 시험 등이 있다.

Q4. 공내재하시험의 변형계수는 어떻게 계산하나요?

압력과 변형량의 관계를 이용하여 계산한다.

다만 계산식은 시험장비와 해석모델에 따라 달라진다.

Q5. 공내재하시험과 평판재하시험의 차이는 무엇인가요?

공내재하시험은 시추공 내부에서 방사방향 압력을 가한다.

평판재하시험은 지반 표면에서 수직하중을 가한다.

Q6. 공내재하시험 결과를 설계에 그대로 적용해도 되나요?

모든 경우에 그대로 적용할 수는 없다.

시험장비의 특성과 해석모델 및 실제 구조물의 응력조건을 고려해야 한다.

Q7. 공내재하시험에서 시추공 상태가 중요한 이유는 무엇인가요?

시추공의 직경과 공벽 상태 및 시추 과정의 교란이 시험 결과에 영향을 줄 수 있기 때문이다.

Q8. 공내재하시험에서 가장 중요한 주의사항은 무엇인가요?

시추공 상태, 장비 교정, 프로브 접촉상태, 압력 보정, 변형량 측정 및 해석모델의 적정성을 확인하는 것이 중요하다.

결론

공내재하시험은 시추공 내부에서 공벽에 압력을 가하고 변형을 측정하여 지반의 변형 특성을 평가하는 대표적인 현장시험이다.

공내재하시험은 프레셔미터와 공내 딜라토미터 등 다양한 장비를 이용하여 수행할 수 있다.

시험에서는 압력과 변형량의 관계를 측정하고, 이를 이용하여 압력–변형곡선을 작성한다.

이후 시험장비와 해석모델에 적합한 방법으로 지반의 변형계수를 산정한다.

그러나 공내재하시험에서 산정한 변형계수는 시험장비의 특성, 시추공 상태, 지반 교란 및 해석모델 등에 영향을 받는다.

따라서 시험 결과를 실제 설계에 적용할 때는 시험조건과 지반의 응력상태를 종합적으로 검토해야 한다.

특히 공내재하시험은 평판재하시험과 재하방향 및 응력조건이 다르므로 두 시험의 결과를 단순히 동일한 값으로 비교해서는 안 된다.

또한 지반의 변형 특성은 하중 수준과 변형률에 따라 달라질 수 있으므로 설계에서 요구하는 변형 특성과 시험에서 산정한 변형계수의 의미를 구분해야 한다.

결국 공내재하시험의 핵심은 시추공 내부에서 압력과 변형량을 정확하게 측정하고, 적절한 해석모델을 적용하여 지반의 변형 특성을 평가함으로써 기초 및 지하구조물 설계에 필요한 자료를 확보하는 데 있다.

참고문헌 및 관련 기술자료

1. ASTM D4719. Standard Test Methods for Prebored Pressuremeter Testing in Soils.
2. ASTM D8359. Standard Test Methods for Prebored Pressuremeter Testing in Rock.
3. ISO 22476-4. Geotechnical Investigation and Testing — Field Testing — Part 4: Ménard Pressuremeter Test.
4. Briaud, J.-L. The Pressuremeter. A. A. Balkema.
5. Baguelin, F., Jézéquel, J. F. & Shields, D. H. The Pressuremeter and Foundation Engineering. Trans Tech Publications.
6. Terzaghi, K., Peck, R. B. & Mesri, G. Soil Mechanics in Engineering Practice. Wiley.
7. 한국지반공학회. 지반조사 및 현장재하시험 관련 학술자료.
8. 국토교통부. 국가건설기준(KDS·KCS) 중 지반조사 및 기초 관련 기준.

※ 본문에 제시한 변형계수 계산 사례는 이상화된 탄성 공동팽창 모델을 적용한 가상 조건이다. 실제 시험에서는 적용 시험규격, 장비별 보정방법, 시추공 상태, 지반조건 및 해석모델을 종합적으로 검토해야 한다.